Matematika Dasar Contoh

$(3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}) (8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{2})$

Langkah 1

Perluas $(3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}) (8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \sqrt{2} (8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{2})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \sqrt{2} (8 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{2})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \sqrt{2} (8 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $3 \sqrt{2} (8 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$24 \sqrt{2} \sqrt{3} + 3 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$24 \sqrt{3 \cdot 2} + 3 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$24 \sqrt{6} + 3 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $3 \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$24 \sqrt{6} + 12 \sqrt{2} \sqrt{2} - 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.2.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$24 \sqrt{6} + 12 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) - 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.2.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$24 \sqrt{6} + 12 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) - 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$24 \sqrt{6} + 12 {\sqrt{2}}^{1 + 1} - 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$24 \sqrt{6} + 12 {\sqrt{2}}^{2} - 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$24 \sqrt{6} + 12 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 \sqrt{6} + 12 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$24 \sqrt{6} + 12 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$24 \sqrt{6} + 12 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$24 \sqrt{6} + 12 \cdot 2^{1} - 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$24 \sqrt{6} + 12 \cdot 2 - 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.4

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$24 \sqrt{6} + 24 - 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 2 \sqrt{3} (8 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$24 \sqrt{6} + 24 - 16 \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.5.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$24 \sqrt{6} + 24 - 16 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.5.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$24 \sqrt{6} + 24 - 16 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$24 \sqrt{6} + 24 - 16 {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$24 \sqrt{6} + 24 - 16 {\sqrt{3}}^{2} - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$24 \sqrt{6} + 24 - 16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 \sqrt{6} + 24 - 16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$24 \sqrt{6} + 24 - 16 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$24 \sqrt{6} + 24 - 16 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$24 \sqrt{6} + 24 - 16 \cdot 3^{1} - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$24 \sqrt{6} + 24 - 16 \cdot 3 - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- 16$ dengan $3$ .

$24 \sqrt{6} + 24 - 48 - 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$24 \sqrt{6} + 24 - 48 - 8 \sqrt{3} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.8.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$24 \sqrt{6} + 24 - 48 - 8 \sqrt{2 \cdot 3}$

Langkah 2.1.8.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$24 \sqrt{6} + 24 - 48 - 8 \sqrt{6}$

Langkah 2.2

Kurangi $8 \sqrt{6}$ dengan $24 \sqrt{6}$ .

$24 - 48 + 16 \sqrt{6}$

Langkah 2.3

Kurangi $48$ dengan $24$ .

$- 24 + 16 \sqrt{6}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 24 + 16 \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$15.19183588 \dots$